Sprendžiamų uždavinių sąrašas
Kategorijų nuorodos
Matematika
Statistika
Fizika
Teorinė Mechanika
Medžiagų Atsparumas
Statybinė Mechanika
Elektrotechnika
Skysčių Mechanika
Mašinų elementų kursinis projektavimas
MATEMATIKA
- Matematinio modeliavimo paketai: MAPLE, MathCAD, MATLAB, Maxima
- Matricos ir determinantai, tiesinių lygčių sistemos (Gauso, Gauso Žordano, Kramerio, atvirkštinės matricos sprendimo metodai)
- Analizinė geometrija
- Antros eilės kreivės: apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė
- Antros eilės paviršiai: sfera, elipsoidas, hiperboloidas, cilindras, kūgis
- Vektorinė algebra, veiksmai su vektoriais
- Ribos (neapibrėžtumai, Lopitalio taisyklė)
- Funkcijos išvestinė ir diferencialas, jų taikymas
- Funkcijos tyrimas ir grafiko braižymas
- Daugelio kintamųjų funkcijos, dalinės išvestinės
- Integralai (vieno kintamojo, dvilypiai, trilypiai, kreiviniai, paviršiniai) ir jų taikymas (apriboto ploto, sukibio tūrio, kreivės lanko ilgio skaičiavimai)
- Eilutės (konvergavimo požymiai: palyginimo, Dalambero, Koši, Raabe, Leibnico, integralinis; eilutės suma, alternuojančios eilutės; absoliutus ir reliatyvus konvergavimas; konvergavimo sritis ir spindulys; funkcinės eilutės)
- Teiloro, Makloreno, Furje, Lorano eilutės
- Diferencialinės lygtys (pirmos eilės, su atskiriamais kintamaisiais, pilnų diferencialų, homogeninės, tiesinės, Bernulio; antros eilės: homogeninės su pastoviais koeficientais, nehomogeninės)
- Lauko teorija, operacinis skaičiavimas (Nabla, Laplaso operatorius, gradientas, divergencija, rotorius)
- Laplaso transformacija: vaizdų ir pirmavaizdžių radimas, diferencialinių lygčių sprendimas operatoriniu metodu
- Kompleksinio kintamojo funkcijų teorija: rezidiumų skaičiavimas, funkcijų skleidimas Lorano eilute
- Tiesinio optimizavimo uždaviniai (grafinis sprendimo metodas, simplekso metodas)
- Skaitiniai metodai (Rungės ir Kuto metodas), taikomoji matematika
- Netiesinių lygčių sprendimas: šaknų atskyrimo metodai, pusiaukirtos metodas, paprastųjų iteracijų metodas, Niutono (liestinių) metodas, kirstinių metodas
- Tiesinių lygčių sistemų sprendimo metodai: Gauso, perkelties, Choleckio ir Zeidelio metodai
- Interpoliavimas ir aproksimavimas: Niutono interpoliacinė formulė, Lagranžo interpoliacinis daugianaris, mažiausių kvadratų metodas
STATISTIKA
- Kombinatorika ir tikimybių teorija
- Diskretieji ir tolydieji atsitiktiniai dydžiai
- Pasiskirstymo ir tankio funkcijos
- Imties skaitinės charakteristikos: vidurkis, dispersija, standartinis nuokrypis, moda, mediana, eksceso ir asimetrijos koeficientas
- Diskretieji skirstiniai: binominis, Puasono, geometrinis skirstinys
- Tolydieji skirstiniai: tolygusis, normalusis (Gauso), eksponentinis, chi skirstinys, Stjudento skirstinys, Fišerio skirstinys
- Pasikliautinieji intervalai ir taškiniai įverčiai
- Parametrinių ir neparametrinių hipotezių tikrinimas
- Regresinė analizė, koreliacija
FIZIKA
- Mechanika (statika, kinematika, dinamika)
- Molekulinė fizika ir termodinamika
- Elektra ir magnetizmas
- Optika
- Atomo ir branduolio fizika
- Kvantinė mechanika
- Laboratorinių darbų aprašymas, apipavidalinimas kompiuteriu, paklaidų skaičiavimas ir išvadų formulavimas
TEORINĖ MECHANIKA
Statika
- Jėgų sistemos pusiausvyros lygtys, atraminių reakcijų skaičiavimas (susikertančių jėgų sistema, plokščioji bet kaip išdėstytų jėgų sistema, erdvinė jėgų sistema)
- Dviejų kūnų sistema (sujungti šarnyru arba slankiąja mova)
- Kūnų sistemos pusiausvyra
- Erdvinė gembė
- Trijų atkarpų sija
- Virtualių poslinkių principas
- Plokščios figūros svorio centras
- Geometriniai skerspjūvių rodikliai
Kinematika
- Plokščiojo mechanizmo kinematinė analizė
- Mechanizmo taškų greičiai ir pagreičiai (tangentinis, normalinis, pilnutinis)
- Plokščiai judančio kūno taškų greičių ir pagreičių skaičiavimas
- Daugialaipsnės pavaros kinematinis skaičiavimas
Dinamika
- Kūnų judėjimo lygtys
- Taško dinamikos teoremų taikymas
- Mechaninės sistemos kinetinės energijos kitimo teorema
- Judėjimo diferencialinių lygčių integravimas
MEDŽIAGŲ ATSPARUMAS
- Tempiamo-gniuždomo laiptuoto strypo skaičiavimas
- Strypinės konstrukcijos tikrinamasis ir projektinis uždavinys
- Skerspjūvių geometriniai rodikliai: svorio centras, statiniai momentai, inercijos momentai, atsparumo momentai
- Gembinės sijos stiprumo skaičiavimas; sijos stiprumas ir standumas
- Dviatramės sijos skaičiavimas
- Įtempimų būvio analizė
- Erdvinio rėmo projektavimas
- Dinaminis deformavimas
STATYBINĖ MECHANIKA
- Statiškai išsprendžiamų lenkiamų sistemų skaičiavimas
- Santvaros skaičiavimas
- Daugiaatramė sija
- Plokščio statiškai išsprendžiamo rėmo skaičiavimas
- Statiškai neišsprendžiamo rėmo skaičiavimas
ELEKTROTECHNIKA
- Ekvivalentinės grandinės sudarymas ir supaprastinimas: nuoseklus ir lygiagretus elementų jungimas, mišrus elementų jungimas
- Kirchofo dėsniai, galių balansas
- Kintamosios srovės elektrinių grandinių analizė
- Įtampų, srovių ir galių vektorinė diagrama
- Trifazės grandinės skaičiavimas kai imtuvas sujungtas žvaigžde arba trikampiu
- Trifaziai asinchroniniai varikliai
SKYSČIŲ MECHANIKA
- Užtvankos skaičiavimas
- Debito skaičiavimas
- Bernulio lygties grafikas: pjezometrinė ir hidrodinaminė linija
MAŠINŲ ELEMENTŲ KURSINIS PROJEKTAVIMAS
- Kinematinės schemos sudarymas
- Elektros variklio parinkimas
- Pavarų perdavimo skaičiaus nustatymas
- Velenų projektinis ir tikrinamasis skaičiavimai
- Guolių parinkimo ir darbingumo patikrinamasis skaičiavimai
- Cilindrinės krumpliaratinės pavaros skaičiavimas
- Diržinės pavaros skaičiavimas
- Grandininės pavaros skaičiavimas
- Reduktoriaus surinkimo brėžinys
(Visited 8,066 times, 1 visits today)