uzdaviniu_kategorijos

 

Sprendžiamų uždavinių sąrašas

Kategorijų nuorodos


Matematika
Statistika
Fizika
Teorinė Mechanika
Medžiagų Atsparumas
Statybinė Mechanika
Elektrotechnika
Skysčių Mechanika
Mašinų elementų kursinis projektavimas

MATEMATIKA

  • Matematinio modeliavimo paketai: MAPLE, MathCAD, MATLAB, Maxima
  • Matricos ir determinantai, tiesinių lygčių sistemos (Gauso, Gauso Žordano, Kramerio, atvirkštinės matricos sprendimo metodai)
  • Analizinė geometrija: tiesė ir plokštuma
  • Antros eilės kreivės: apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė
  • Antros eilės paviršiai: sfera, elipsoidas, hiperboloidas, cilindras, kūgis
  • Vektorinė algebra, veiksmai su vektoriais
  • Ribos (neapibrėžtumai, Lopitalio taisyklė)
  • Funkcijos išvestinė ir diferencialas, jų taikymas
  • Funkcijos tyrimas ir grafiko braižymas
  • Daugelio kintamųjų funkcijos, dalinės išvestinės
  • Integralai (vieno kintamojo, dvilypiai, trilypiai, kreiviniai, paviršiniai) ir jų taikymas (apriboto ploto, sukibio tūrio, kreivės lanko ilgio skaičiavimai)
  • Eilutės (konvergavimo požymiai: palyginimo, Dalambero, Koši, Raabe, Leibnico, integralinis; eilutės suma, alternuojančios eilutės; absoliutus ir reliatyvus konvergavimas; konvergavimo sritis ir spindulys; funkcinės eilutės)
  • Teiloro, Makloreno, Furje, Lorano eilutės
  • Diferencialinės lygtys (pirmos eilės, su atskiriamais kintamaisiais, pilnų diferencialų, homogeninės, tiesinės, Bernulio; antros eilės: homogeninės su pastoviais koeficientais, nehomogeninės)
  • Lauko teorija, operacinis skaičiavimas (Nabla, Laplaso operatorius, gradientas, divergencija, rotorius)
  • Laplaso transformacija: vaizdų ir pirmavaizdžių radimas, diferencialinių lygčių sprendimas operatoriniu metodu
  • Kompleksinio kintamojo funkcijų teorija: rezidiumų skaičiavimas, funkcijų skleidimas Lorano eilute
  • Tiesinio optimizavimo uždaviniai (grafinis sprendimo metodas, simplekso metodas)
  • Skaitiniai metodai (Rungės ir Kuto metodas), taikomoji matematika
  • Netiesinių lygčių sprendimas: šaknų atskyrimo metodai, pusiaukirtos metodas, paprastųjų iteracijų metodas, Niutono (liestinių) metodas, kirstinių metodas
  • Tiesinių lygčių sistemų sprendimo metodai: Gauso, perkelties, Choleckio ir Zeidelio metodai
  • Interpoliavimas ir aproksimavimas: Niutono interpoliacinė formulė, Lagranžo interpoliacinis daugianaris, mažiausių kvadratų metodas

 

STATISTIKA

  • Kombinatorika: gretiniai, deriniai, kėliniai
  • Tikimybių teorija
  • Diskretieji ir tolydieji atsitiktiniai dydžiai
  • Pasiskirstymo ir tankio funkcijos
  • Imties skaitinės charakteristikos: vidurkis, dispersija, standartinis nuokrypis, moda, mediana
  • Diskretieji skirstiniai: binominis skirstinys, Puasono skirstinys, geometrinis skirstinys
  • Tolydieji skirstiniai: tolygusis skirstinys, normalusis (Gauso) skirstinys, eksponentinis skirstinys, chi skirstinys, Stjudento skirstinys, Fišerio skirstinys
  • Pasikliautinieji intervalai
  • Parametrinių ir neparametrinių hipotezių tikrinimas
  • Regresinė analizė, koreliacija

 

FIZIKA

  • Mechanika (statika, kinematika, dinamika)
  • Molekulinė fizika ir termodinamika
  • Elektra ir magnetizmas
  • Optika
  • Atomo ir branduolio fizika
  • Kvantinė mechanika
  • Laboratorinių darbų aprašymas, apipavidalinimas kompiuteriu, paklaidų skaičiavimas ir išvadų formulavimas

TEORINĖ MECHANIKA

Statika

  • Jėgų sistemos pusiausvyros lygtys, atraminių reakcijų skaičiavimas (susikertančių jėgų sistema, plokščioji bet kaip išdėstytų jėgų sistema, erdvinė jėgų sistema)
  • Dviejų kūnų sistema (sujungti šarnyru arba slankiąja mova)
  • Kūnų sistemos pusiausvyra
  • Erdvinė gembė
  • Trijų atkarpų sija
  • Virtualių poslinkių principas
  • Plokščios figūros svorio centras
  • Geometriniai skerspjūvių rodikliai

Kinematika

  • Plokščiojo mechanizmo kinematinė analizė
  • Mechanizmo taškų greičiai ir pagreičiai (tangentinis, normalinis, pilnutinis)
  • Plokščiai judančio kūno taškų greičių ir pagreičių skaičiavimas
  • Daugialaipsnės pavaros kinematinis skaičiavimas

Dinamika

  • Kūnų judėjimo lygtys
  • Taško dinamikos teoremų taikymas
  • Mechaninės sistemos kinetinės energijos kitimo teorema
  • Judėjimo diferencialinių lygčių integravimas

 

MEDŽIAGŲ ATSPARUMAS

  • Tempiamo-gniuždomo laiptuoto strypo skaičiavimas
  • Strypinės konstrukcijos tikrinamasis ir projektinis uždavinys
  • Skerspjūvių geometriniai rodikliai: svorio centras, statiniai momentai, inercijos momentai, atsparumo momentai
  • Gembinės sijos stiprumo skaičiavimas; sijos stiprumas ir standumas
  • Dviatramės sijos skaičiavimas
  • Įtempimų būvio analizė
  • Erdvinio rėmo projektavimas
  • Dinaminis deformavimas

 

STATYBINĖ MECHANIKA

  • Statiškai išsprendžiamų lenkiamų sistemų skaičiavimas
  • Santvaros skaičiavimas
  • Daugiaatramė sija
  • Plokščio statiškai išsprendžiamo rėmo skaičiavimas
  • Statiškai neišsprendžiamo rėmo skaičiavimas

 

ELEKTROTECHNIKA

  • Ekvivalentinės grandinės sudarymas ir supaprastinimas: nuoseklus ir lygiagretus elementų jungimas, mišrus elementų jungimas
  • Kirchofo dėsniai, galių balansas
  • Kintamosios srovės elektrinių grandinių analizė
  • Įtampų, srovių ir galių vektorinė diagrama
  • Trifazės grandinės skaičiavimas kai imtuvas sujungtas žvaigžde arba trikampiu
  • Trifaziai asinchroniniai varikliai

 

SKYSČIŲ MECHANIKA

  • Užtvankos skaičiavimas
  • Debito skaičiavimas
  • Bernulio lygties grafikas: pjezometrinė ir hidrodinaminė linija

 

MAŠINŲ ELEMENTŲ KURSINIS PROJEKTAVIMAS

  • Kinematinės schemos sudarymas
  • Elektros variklio parinkimas
  • Pavarų perdavimo skaičiaus nustatymas
  • Velenų projektinis ir tikrinamasis skaičiavimai
  • Guolių parinkimo ir darbingumo patikrinamasis skaičiavimai
  • Cilindrinės krumpliaratinės pavaros skaičiavimas
  • Diržinės pavaros skaičiavimas
  • Grandininės pavaros skaičiavimas
  • Reduktoriaus surinkimo brėžinys
(Visited 230 times, 2 visits today)