Sprendimų kategorijos

Sprendžiamų uždavinių sąrašas

Kategorijų nuorodos

---

Matematika
Statistika
Fizika
Teorinė Mechanika
Medžiagų Atsparumas
Statybinė Mechanika
Elektrotechnika
Skysčių Mechanika
Mašinų elementų kursinis projektavimas

MATEMATIKA

• Matematinio modeliavimo paketai: MAPLE, MathCAD, MATLAB, Maxima
• Matricos ir determinantai, tiesinių lygčių sistemos (Gauso, Gauso Žordano, Kramerio, atvirkštinės matricos sprendimo metodai)
• Analizinė geometrija
• Antros eilės kreivės: apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė
• Antros eilės paviršiai: sfera, elipsoidas, hiperboloidas, cilindras, kūgis
• Vektorinė algebra, veiksmai su vektoriais
• Ribos (neapibrėžtumai, Lopitalio taisyklė)
• Funkcijos išvestinė ir diferencialas, jų taikymas
• Funkcijos tyrimas ir grafiko braižymas
• Daugelio kintamųjų funkcijos, dalinės išvestinės
• Integralai (vieno kintamojo, dvilypiai, trilypiai, kreiviniai, paviršiniai) ir jų taikymas (apriboto ploto, sukibio tūrio, kreivės lanko ilgio skaičiavimai)
• Eilutės (konvergavimo požymiai: palyginimo, Dalambero, Koši, Raabe, Leibnico, integralinis; eilutės suma, alternuojančios eilutės; absoliutus ir reliatyvus konvergavimas; konvergavimo sritis ir spindulys; funkcinės eilutės)
• Teiloro, Makloreno, Furje, Lorano eilutės
• Diferencialinės lygtys (pirmos eilės, su atskiriamais kintamaisiais, pilnų diferencialų, homogeninės, tiesinės, Bernulio; antros eilės: homogeninės su pastoviais koeficientais, nehomogeninės)
• Lauko teorija, operacinis skaičiavimas (Nabla, Laplaso operatorius, gradientas, divergencija, rotorius)
• Laplaso transformacija: vaizdų ir pirmavaizdžių radimas, diferencialinių lygčių sprendimas operatoriniu metodu
• Kompleksinio kintamojo funkcijų teorija: rezidiumų skaičiavimas, funkcijų skleidimas Lorano eilute
• Tiesinio optimizavimo uždaviniai (grafinis sprendimo metodas, simplekso metodas)
• Skaitiniai metodai (Rungės ir Kuto metodas), taikomoji matematika
• Netiesinių lygčių sprendimas: šaknų atskyrimo metodai, pusiaukirtos metodas, paprastųjų iteracijų metodas, Niutono (liestinių) metodas, kirstinių metodas
• Tiesinių lygčių sistemų sprendimo metodai: Gauso, perkelties, Choleckio ir Zeidelio metodai
• Interpoliavimas ir aproksimavimas: Niutono interpoliacinė formulė, Lagranžo interpoliacinis daugianaris, mažiausių kvadratų metodas

STATISTIKA

• Kombinatorika ir tikimybių teorija
• Diskretieji ir tolydieji atsitiktiniai dydžiai
• Pasiskirstymo ir tankio funkcijos
• Imties skaitinės charakteristikos: vidurkis, dispersija, standartinis nuokrypis, moda, mediana, eksceso ir asimetrijos koeficientas
• Diskretieji skirstiniai: binominis, Puasono, geometrinis skirstinys
• Tolydieji skirstiniai: tolygusis, normalusis (Gauso), eksponentinis, chi skirstinys, Stjudento skirstinys, Fišerio skirstinys
• Pasikliautinieji intervalai ir taškiniai įverčiai
• Parametrinių ir neparametrinių hipotezių tikrinimas
• Regresinė analizė, koreliacija

FIZIKA

• Mechanika (statika, kinematika, dinamika)
• Molekulinė fizika ir termodinamika
• Elektra ir magnetizmas
• Optika
• Atomo ir branduolio fizika
• Kvantinė mechanika
• Laboratorinių darbų aprašymas, apipavidalinimas kompiuteriu, paklaidų skaičiavimas ir išvadų formulavimas

TEORINĖ MECHANIKA

Statika

• Jėgų sistemos pusiausvyros lygtys, atraminių reakcijų skaičiavimas (susikertančių jėgų sistema, plokščioji bet kaip išdėstytų jėgų sistema, erdvinė jėgų sistema)
• Dviejų kūnų sistema (sujungti šarnyru arba slankiąja mova)
• Kūnų sistemos pusiausvyra
• Erdvinė gembė
• Trijų atkarpų sija
• Virtualių poslinkių principas
• Plokščios figūros svorio centras
• Geometriniai skerspjūvių rodikliai

Kinematika

• Plokščiojo mechanizmo kinematinė analizė
• Mechanizmo taškų greičiai ir pagreičiai (tangentinis, normalinis, pilnutinis)
• Plokščiai judančio kūno taškų greičių ir pagreičių skaičiavimas
• Daugialaipsnės pavaros kinematinis skaičiavimas

Dinamika

• Kūnų judėjimo lygtys
• Taško dinamikos teoremų taikymas
• Mechaninės sistemos kinetinės energijos kitimo teorema
• Judėjimo diferencialinių lygčių integravimas

MEDŽIAGŲ ATSPARUMAS

• Tempiamo-gniuždomo laiptuoto strypo skaičiavimas
• Strypinės konstrukcijos tikrinamasis ir projektinis uždavinys
• Skerspjūvių geometriniai rodikliai: svorio centras, statiniai momentai, inercijos momentai, atsparumo momentai
• Gembinės sijos stiprumo skaičiavimas; sijos stiprumas ir standumas
• Dviatramės sijos skaičiavimas
• Įtempimų būvio analizė
• Erdvinio rėmo projektavimas
• Dinaminis deformavimas

STATYBINĖ MECHANIKA

• Statiškai išsprendžiamų lenkiamų sistemų skaičiavimas
• Santvaros skaičiavimas
• Daugiaatramė sija
• Plokščio statiškai išsprendžiamo rėmo skaičiavimas
• Statiškai neišsprendžiamo rėmo skaičiavimas

ELEKTROTECHNIKA

• Ekvivalentinės grandinės sudarymas ir supaprastinimas: nuoseklus ir lygiagretus elementų jungimas, mišrus elementų jungimas
• Kirchofo dėsniai, galių balansas
• Kintamosios srovės elektrinių grandinių analizė
• Įtampų, srovių ir galių vektorinė diagrama
• Trifazės grandinės skaičiavimas kai imtuvas sujungtas žvaigžde arba trikampiu
• Trifaziai asinchroniniai varikliai

SKYSČIŲ MECHANIKA

• Užtvankos skaičiavimas
• Debito skaičiavimas
• Bernulio lygties grafikas: pjezometrinė ir hidrodinaminė linija

MAŠINŲ ELEMENTŲ KURSINIS PROJEKTAVIMAS

• Kinematinės schemos sudarymas
• Elektros variklio parinkimas
• Pavarų perdavimo skaičiaus nustatymas
• Velenų projektinis ir tikrinamasis skaičiavimai
• Guolių parinkimo ir darbingumo patikrinamasis skaičiavimai
• Cilindrinės krumpliaratinės pavaros skaičiavimas
• Diržinės pavaros skaičiavimas
• Grandininės pavaros skaičiavimas
• Reduktoriaus surinkimo brėžinys