Tiesės kanoninė ir parametrinės lygtys. Kampas tarp plokštumos ir tiesės. Tiesės ir plokštumos susikirtimo taško radimas. Bendroji plokštumos lygtis. Plokštumos einančios per tris taškus lygtis. Plokštumos, einančios per tiesę, lygtis. Antros eilės kreivės: apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė. Kanoninė lygtis, židiniai, didžioji ir mažoji pusašis, ekscentricitetas, asimptotės, direktrisė. Vektorių sudėtis ir daugyba. Vektorių statmenumo ir komplanarumo sąlyga. Vektoriaus projekcija. Vektorių skaliarinė, vektorinė ir mišrioji sandauga. Kampas tarp vektorių. Trikampio ploto skaičiavimas.…
Matematika
Tiesinė Algebra – Tiesinių lygčių sistemų sprendimas
Gauso ir Gauso-Žordano metodas. Kramerio formulės (determinantų metodas). Atvirkštinės matricos metodas tiesinių lygčių sistemai spręsti.
Tiesinė Algebra – Veiksmai su matricomis
Matricų sudėtis ir atimtis, matricų daugyba. Atvirkštinė matrica, transponuota matrica, trikampė matrica, matricos minorai ir adjunktai. Matricos antros, trečios ir ketvirtos eilės determinantas. Matricos rangas.
Pirmos eilės diferencialinės lygtys
Pirmos eilės diferencialinės lygtys Pirmos eilės diferencialinės lygtis. Diferencialinė lygtis su atskiriamais kintamaisiais, homogeninė diferencialinė lygtis, tiesinė diferencialinė lygtis, pilnojo diferencialo lygtys, Bernulio diferencialinė lygtis. Koši uždavinys. Integralinė kreivė.
Apibrėžtinių integralų skaičiavimas
Apibrėžtinių intagralų skaičiavimas Apibrėžtiniai integralai ir jų taikymas. Niutono-Leibnico formulė. Apribotos figūros ploto skaičiavimas. Sukinio tūrio apie ašį Ox ir Oy skaičiavimas. Kreivės lanko ilgio skaičiavimas. Plokščios figūros svorio centro koordinačių nustatymas.
Neapibrėžtinių integralų skaičiavimas
Integravimo metodai I Neapibrėžtinis integralas. Pirmykštė funkcija. Tiesioginis integravimas. Integravimo kintamojo keitimo metodas. Integravimas dalimis. Trigonometrinių funkcijų integravimas. Integravimo metodai II Racionaliųjų funkcijų integravimas (taisyklingų racionaliųjų trupmenų skaidymas, paprasčiausiųjų trupmenų integravimas). Iracionaliųjų funkcijų integravimas.
Funkcijos tyrimas ir grafiko braižymas
Funkcijos tyrimas Funkcijos apibrėžimo ir reikšmių sritis. Lyginės ir nelyginės funkcijos. Funkcijos tolydumo intervalai ir trūkio taškai (pirmos ir antros rūšies trūkio taškai). Funkcijos grafiko ekstremumai (minimumai ir maksimumai) bei monotoniškumo intervalai. Funkcijos grafiko vingio (perlinkio) taškai, įgaubtumo ir iškilimo intervalai. Asimptotės: vertikalioji, horizontalioji ir pasviroji. Funkcijos grafiko susikirtimo su koordinačių ašimis taškai. Funkcijos grafikas.
Matricos ir Determinantai
Veiksmai su matricomis Matricų sudėtis ir atimtis, matricų daugyba. Atvirkštinė matrica, transponuota matrica, trikampė matrica, matricos minorai ir adjunktai. Matricos 3 ir 4 eilės determinantas. Matricos rangas. Tiesinės lygčių sistemos Tiesinių lygčių sistemų sprendimas: Gauso, Gauso-Žordano, Kramerio, atvirkštinės matricos metodai.
Matematinė Analizė
Diferencialinis skaičiavimas Funkcijos išvestinė ir diferencialas. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Neišreikštinės funkcijos išvestinė. Logaritminis diferencijavimas. Funkcijos, apibrėžtos parametrinėmis lygtimis, išvestinė. Funkcijos apytikslės reikšmės skaičiavimas taikant diferencialą.
Vektorinė algebra
Veiksmai su vektoriais Vektorių sudėtis ir daugyba. Vektorių komplanarumo sąlyga. Vektorinės algebros elementai Vektorių skaliarinė ir vektorinė sandauga. Kampas tarp vektorių. Trikampio ploto skaičiavimas. Gretasienio ir trikampės piramidės tūrio skaičiavimas.