Analizinė Geometrija ir Vektorinė Algebra

SprendimuAibe

Tiesės kanoninė ir parametrinės lygtys. Kampas tarp plokštumos ir tiesės. Tiesės ir plokštumos susikirtimo taško radimas. Bendroji plokštumos lygtis. Plokštumos einančios per tris taškus lygtis. Plokštumos, einančios per tiesę, lygtis. Antros eilės kreivės: apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė. Kanoninė lygtis, židiniai, didžioji ir mažoji pusašis, ekscentricitetas, asimptotės, direktrisė. Vektorių sudėtis ir daugyba. Vektorių statmenumo ir komplanarumo sąlyga. Vektoriaus projekcija. Vektorių skaliarinė, vektorinė ir mišrioji sandauga. Kampas tarp vektorių. Trikampio ploto skaičiavimas.…

Molekulinė fizika ir termodinamika

SprendimuAibe

Molekulinės fizikos ir termodinamikos pagrindai Pagrindinė idealiųjų dujų būsenos lygtis. Pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos lygtis. Idealiųjų dujų dėsniai. Pirmasis ir antrasis termodinamikos dėsnis. Izoprocesai: izoterminis, izobarinis, izochorinis, adiabatinis procesai. Šiluminė mašina, šiluminio variklio naudingumo koeficientas. Karno ciklas. Šilumos balanso lygtis. Santykinė ir absoliutinė oro drėgmė.

Mechanika: statika, kinematika, dinamika

SprendimuAibe

Mechanikos uždaviniai Slenkamasis judėjimas: tolyginis tiesiaeigis, netolyginis judėjimas, tolygiai kintamas judėjimas. Sukamasis judėjimas: kampinis greitis ir pagreitis, tangentinis, normalinis ir pilnutinis pagreitis, trajektorijos kreivumo spindulis. Judesio kiekio tvermės dėsnis. Mechaninės energijos tvermės dėsnis. Darbas ir galia. Jėgos momentas ir judesio kiekio momentas. Kūno inercijos momentas. Pagrindinis sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis.

Neapibrėžtinių integralų skaičiavimas

SprendimuAibe

Integravimo metodai I Neapibrėžtinis integralas. Pirmykštė funkcija. Tiesioginis integravimas. Integravimo kintamojo keitimo metodas. Integravimas dalimis. Trigonometrinių funkcijų integravimas. Integravimo metodai II Racionaliųjų funkcijų integravimas (taisyklingų racionaliųjų trupmenų skaidymas, paprasčiausiųjų trupmenų integravimas). Iracionaliųjų funkcijų integravimas.

Funkcijos tyrimas ir grafiko braižymas

SprendimuAibe

Funkcijos tyrimas Funkcijos apibrėžimo ir reikšmių sritis. Lyginės ir nelyginės funkcijos. Funkcijos tolydumo intervalai ir trūkio taškai (pirmos ir antros rūšies trūkio taškai). Funkcijos grafiko ekstremumai (minimumai ir maksimumai) bei monotoniškumo intervalai. Funkcijos grafiko vingio (perlinkio) taškai, įgaubtumo ir iškilimo intervalai. Asimptotės: vertikalioji, horizontalioji ir pasviroji. Funkcijos grafiko susikirtimo su koordinačių ašimis taškai. Funkcijos grafikas.