Uždavinių sprendimai studentams online
Centriškai tempiamo ir gniuždomo plieninio strypo ašinių jėgų, normalinių įtempių ir skerspjūvių poslinkių diagramų sudarymas. Apkrovos parametro F nustatymas pagal strypo stiprumo ir standumo sąlygas. Strypo laisvojo galo poslinkio (strypo pailgėjimo/sutrumpėjimo) skaičiavimas.
Tiesės kanoninė ir parametrinės lygtys. Kampas tarp plokštumos ir tiesės. Tiesės ir plokštumos susikirtimo taško radimas. Bendroji plokštumos lygtis. Plokštumos einančios per tris taškus lygtis. Plokštumos, einančios per tiesę, lygtis. Antros eilės kreivės: apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė. Kanoninė lygtis, židiniai, didžioji ir mažoji pusašis, ekscentricitetas, asimptotės, direktrisė. Vektorių sudėtis ir daugyba. Vektorių statmenumo ir komplanarumo sąlyga. Vektoriaus projekcija. Vektorių skaliarinė, vektorinė ir mišrioji sandauga. Kampas tarp vektorių. Trikampio ploto skaičiavimas.…
Gauso ir Gauso-Žordano metodas. Kramerio formulės (determinantų metodas). Atvirkštinės matricos metodas tiesinių lygčių sistemai spręsti.
Matricų sudėtis ir atimtis, matricų daugyba. Atvirkštinė matrica, transponuota matrica, trikampė matrica, matricos minorai ir adjunktai. Matricos antros, trečios ir ketvirtos eilės determinantas. Matricos rangas.
Statika. Dviejų kūnų sistema. Statikos pusiausvyros lygtys. Plokščia bet kaip išdėstyta jėgų sistema. Atraminių reakcijų skaičiavimas. Kūnų sistemos pusiausvyra. Šarnyrinis kūnų sujungimas.
Pirmos eilės diferencialinės lygtys Pirmos eilės diferencialinės lygtis. Diferencialinė lygtis su atskiriamais kintamaisiais, homogeninė diferencialinė lygtis, tiesinė diferencialinė lygtis, pilnojo diferencialo lygtys, Bernulio diferencialinė lygtis. Koši uždavinys. Integralinė kreivė.
Molekulinės fizikos ir termodinamikos pagrindai Pagrindinė idealiųjų dujų būsenos lygtis. Pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos lygtis. Idealiųjų dujų dėsniai. Pirmasis ir antrasis termodinamikos dėsnis. Izoprocesai: izoterminis, izobarinis, izochorinis, adiabatinis procesai. Šiluminė mašina, šiluminio variklio naudingumo koeficientas. Karno ciklas. Šilumos balanso lygtis. Santykinė ir absoliutinė oro drėgmė.
Apibrėžtinių intagralų skaičiavimas Apibrėžtiniai integralai ir jų taikymas. Niutono-Leibnico formulė. Apribotos figūros ploto skaičiavimas. Sukinio tūrio apie ašį Ox ir Oy skaičiavimas. Kreivės lanko ilgio skaičiavimas. Plokščios figūros svorio centro koordinačių nustatymas.
Mechanikos uždaviniai Slenkamasis judėjimas: tolyginis tiesiaeigis, netolyginis judėjimas, tolygiai kintamas judėjimas. Sukamasis judėjimas: kampinis greitis ir pagreitis, tangentinis, normalinis ir pilnutinis pagreitis, trajektorijos kreivumo spindulis. Judesio kiekio tvermės dėsnis. Mechaninės energijos tvermės dėsnis. Darbas ir galia. Jėgos momentas ir judesio kiekio momentas. Kūno inercijos momentas. Pagrindinis sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis.
Integravimo metodai I Neapibrėžtinis integralas. Pirmykštė funkcija. Tiesioginis integravimas. Integravimo kintamojo keitimo metodas. Integravimas dalimis. Trigonometrinių funkcijų integravimas. Integravimo metodai II Racionaliųjų funkcijų integravimas (taisyklingų racionaliųjų trupmenų skaidymas, paprasčiausiųjų trupmenų integravimas). Iracionaliųjų funkcijų integravimas.